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幂级数求导的下标怎么变化
级数求导下标
要
变
吗?
答:
你所说的可能是指
级数的
首项是一个常数,如a1,
求导
后这一项为零,于是第一项的系数变为了a2。这并不是
下标
在
变
,而是项数在变。下标是不变的。
级数
对x
求导
角标
变化
吗
答:
关键就是把
幂级数
写出前几项。因为幂级数可以逐项
求导
,所以把前几项求导,就可以知道n是从几开始的,求和符号仅仅是一个简写而已,它的本质还是逐项求导,所以求导之后的幂级数你要先算出来,再把它合并成求和符号的形式,所以
下标变
不变,关键就是把幂级数,写出前几项。
为什么
求导
后,
下标
的n会
改变
?
答:
在无穷
级数
中不是只有逐项求导时
下标
n的起始数字才会发生
改变
。当你
求导的
时候,如果第一项是常数,导数就等于0,所以你可以省略n的第一个数,把它换成下一个数。当我积分时,它不变。方法在分析函数形式,一般来说,方法是一个复杂的函数在一个简单的形式,最简单的方法是通过添加,也就是说,通过...
幂级数求导
首项为0时,求导后的幂级数n可以从0起,大部分从1起,什么时 ...
答:
建议你在
求导
或者求积的时候,把
级数
展开成正常的a0+a1x+a2x²+...的形式,求完之后,再合并写成∑...你看到了,如果一个级数有a0这个常数项,它求导之后就是0,而a1x这项求导之后变成了a1,是新的常数了,所以
下标
n就需要改成1
本来n为0
幂级数
求完导后n为什么变为1了??
答:
因为本来n=0时是第一项a0(注意a0是常数),而常数
的导数
为0,所以
级数
求完导后相当于从第二项开始,也就是n=1开始。
级数
求和积分和
求导的
时候,小n
怎么变化
答:
所谓的
幂级数求导
就是逐项求导,既然是逐项,求到后n是不会有
变化
的 你说的+1应该是说整个级数+1吧?在运用幂级数展开式公式的时候要注意展开公式的n是从0开始还是从1开始,要把它凑成公式的形式才能用,我估计你说的+1也是这样来的
高数
幂级数的
和 积分后需要把 求和的下的n=0变成 n=-1吗
答:
视题目而定,有可能
改变
。逐项
求导
后有可能改变n的取值,如果原来的常数项非零,求导后,常数项
的导数
是0,最后剩下的通项是原来通项的导数,n的取值改变。比如∑x^n,n从0开始。逐项求导后是∑nx^(n-1),n从1开始。只要留意到,
幂级数
里面x的幂次不可能是负的就行。
关于 高数 中
幂级数
的 和函数S(x) 的
求导
答:
因为当n=0时,(x^n)'=(x^0)'=(1)'=0.即第一项
的导数
为0.因此,求和符号
的下标
n可以从1开始,一样的。当然n=0也行。即
像图片里面这样。。有些时候。求完原函数的
幂级数
。然后再
求导变
回来的...
答:
你好!如果当n等于0时,对应的是常数项,则
求导
时这一项变为0,可以不用写出来。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
幂级数
是
怎么求导的
?
答:
1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x)^2/2 + ... + (1-x)^n/n + ...Answer: lnx = -(x-1)+(x-1)^2/2 + ...+ (-1)^n(x-1)^n/n+..., n ...
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