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三棱锥内切圆怎么求
请写出计算过程,高中数学,立体几何
答:
为了求出
内切圆
球的半径,构造如下体积关系(你红色标注部分的疑问)小
三棱锥
体积=四个由{内切球中心}与{三棱锥的四个面}构成的局部三棱锥(但不是正三棱锥){1/3} * S底面积 * {小三棱锥的高 2√6/3} = 4 * {1/3 * S底面积 * 小球半径r}上式中的底面积可以约去;1/3...
三棱锥
问题
答:
中线指的是从三角形的一个顶点到其对边中点的连线。
内心
是
内切圆
的圆心,也就是三个角的角平分线的交点。外心是外接圆的圆心,也就是三条边的中垂线的交点。旁心是旁切圆的圆心,一个三角形有
3
个旁心的,例如三角形ABC,边AB和AC延长,这样2条延长线就和BC形成了一个新的区域,在这个区域里与这...
求几何体外接球与
内切
球找圆心的方法,具体点,谢谢各位大神!
答:
圆锥外接球,
内切
球体积求法 这问题没有公式,只能求出
三棱锥
中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积,b是
求内
接球体积 关于几何体外接球的问题,谢谢 正棱柱与直棱柱体对角线中点就是球心!如何确定几何体外接球球心 不是所以立体都有外接球。因为不在同一...
正四棱锥,正
三棱锥
,内接球,外接球半径的算法 要过程 最好有图!_百度知...
答:
设AO=DO=R AE=根号(a^2-b^2/4)AM=根号(11*a^2/12-b^2/4)DO^2=(AM-AO)^2+MD^2,即可求出R 2、内接球半径 同样是这个
三棱锥
。
内接
球的球心也一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O,做OF垂直于AE,...
正三棱柱内有一个
内切
球,已知球的半径为R,则这个正
三
棱柱的底面边长
答:
这道题是解决正三角形的性质问题,底边长为二倍的根号三。由题意可得截面图,如下图。已知是一个正三棱柱,因此截面是一个正三角形内
内切
一个圆。已知圆的半径为R,可以将圆心和三角形的一个顶点连接可以得到一个顶角为30°的直角三角形,因此由三角函数可得底边的一半长度为根号三倍的R,因此底边...
半径为R的球
内切
于正
三棱锥
,求正三棱锥的体积?
答:
解:设正
三棱锥
S-ABC
内切
于球,球心为O 若正△ABC的一中线为AD,重心为G,则高SG经过点O,又设正三棱锥的棱长为12a,则AB=BC=SA=12a 可求得:BD=6a,AD=6(根号3)a AG=4(根号3)a,SG=4(根号6)a ∵球半径OG=R,∴OS=4(根号6)a-R ∵OA=OS,∴OA=4(根号6)a-R 在Rt...
三角锥外接球半径
怎么求
?
答:
,从而求出外接球球心,然后就很容易得到半径。间接求法:
内切
球半径用等体积法,连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干
三棱锥
,则每个三棱锥体积为1/3底面积×R,全棱锥体积为1/3全面积×R;外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线;对于特殊棱锥考虑补形为长方体之类的。
三棱锥
外接球半径
怎么求
?
答:
到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可),从而求出外接球球心,然后就很容易得到半径。间接求法:球半径用等体积法,连接
内切
球球心和棱锥各顶点分割成若干
三棱锥
,则每个三棱锥体积为1/3底面积×R,全棱锥体积为1/3全面积×R;外接球则先考查任一侧面的三点外心的法。
正三棱柱内有一个
内切
球,已知球的半径为R,则这个正
三
棱柱的底面边长
答:
即要与三棱柱的三个侧面相切。与将三棱柱内内切球投影到图ACB表面,为一个等边三角形内有
内接圆
。内接圆的半径即为三棱柱内切球的半径R。
3
.图中三角形BOD为直角三角形。角1为30度,OD边长为R。因此可以求得BD为根号3*R,则BC边长为2*根号3*R。
怎么求
球
内接三棱锥求圆
的半径?
答:
三棱锥
表面积:S 三棱锥体积:V 内接球半径:R 将内接球球心与三棱锥各个顶点连接,分解成四个三棱锥,若以原来四个表面作为底面,则高均为R。则原来三棱锥的体积就为新的四个三棱锥的体积之和 1/3*S*R=V——>R=3V/S.
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