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三棱锥内切圆怎么求
怎么求
正
三棱锥
的外接球?
答:
内切圆
圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算:设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a 4. 常构造以下四个直角三角形(见图1):正
三棱锥
V...
正
三棱锥
的棱长为a,外切圆和
内接圆
的半径各是多少
答:
三棱锥
是立体图形,而外切圆和
内接圆
是平面图形,你打算怎么外切内接?不知题目是否是正三棱锥的棱长为a,内切球和外接球的半径各是多少?如果是这样的话,先求内切球设三棱锥为V-ACB,取AC的中点D,连接DB,VD,过D做DM垂直于BD于M边长为a,于是以一边为底,VC=a,VD=DC==√3a/2求高VM=√6a/3底面面积为S...
三棱柱的
内切
球半径
怎么求
?
答:
内切圆
圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,设棱长AB为a,则NB=a/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB。
什么样的
四面体
叫内接球,
怎么
算?
答:
如下:1、△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,
内切圆
半径为r,则: 1/2ar+1/2br+1/2cr=S,r=2S/(a+b+c),这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
四面体内切
球半径公式:r=3V/(S1 S2 S3 S4)。球心到某几何体各面的距离相等...
什么是正
四面体内切
球,其半径
怎么求
?
答:
如下:1、△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,
内切圆
半径为r,则: 1/2ar+1/2br+1/2cr=S,r=2S/(a+b+c),这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
四面体内切
球半径公式:r=3V/(S1 S2 S3 S4)。球心到某几何体各面的距离相等...
三棱锥内切
球半径
怎么求
我记得是直角三角形,斜边中点 等边三角形,2...
答:
供参考。
已知正
三棱锥
的高为1,底面边长为2√6,其内有一个球和该三棱锥的四个面...
答:
SM=√(MH^2+SH^2)=√
3
,S△SBC=SM*BC/2=√3*2√6/2=3√2,S△ABC=√3/4(2√6)^2=6√3,VS-ABC=S△ABC*SH/3=2√3,VS-ABC=(S△ABC+S△SBC+S△SAC+S△SAB)*R/3=(6√3+3*3√2)R/3,(6√3+3*3√2)R/3=2√3,∴R=√6-2.这里是仿效求
内切圆
半径的方法。
正三棱柱的
内切
球
怎么求
?
答:
即要与三棱柱的三个侧面相切。与将三棱柱内内切球投影到图ACB表面,为一个等边三角形内有
内接圆
。内接圆的半径即为三棱柱内切球的半径R。
3
.图中三角形BOD为直角三角形。角1为30度,OD边长为R。因此可以求得BD为根号3*R,则BC边长为2*根号3*R。
正
三棱锥
的
内接圆
半径是棱长的多少倍
答:
内切
球 设
三棱锥
为V-ACB,取AC的中点D,连接DB,VD,过D做DM垂直于BD于M 边长为a,于是以一边为底,VC=a,VD=DC==√3a/2 求高VM=√6a/3 底面面积为S 则1/3*S*√6a/3=1/3*S*r*4 r=√6a/12 容易求得 BM=√3a/3
正
三棱锥
的内接球和外接球的半径
怎么求
答:
1、正
三棱锥
的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。(当三棱锥的侧棱与它的对面...
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