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如何判断一个集合是R的子空间
向量
的子空间
是什么意思?
答:
设R是向量空间,若S是R的子集,则S就是R的子空间
。向量子空间一定要包含0向量 (原点),一维二维三维向量空间、n维向量空间均应包含0向量;从几何形象化理解即一切向量的起点必须在原点 ( 万箭始于原点 )。因此通过原点的二维平面是三维空间的子空间,就是说平面向量同时亦是三维空间向量。若平面不通过...
集合
w=(0,0,0)
是 R的
三次
的子空间
吗
答:
是的,W即零
子空间
,
是R
³的平凡子空间。W满足子空间的条件即关于加法和数乘运算封闭
实数集
R
是什么
的子
集?
答:
R是实数集
,Q是有理数集,R\Q表示有理数集在实数集中的余集,也就是实数集中去掉所有有理数后剩下的元素组成的集合,也就是无理数集。总而言之一句话,R\Q表示无理数集。实数集通俗地认为,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集,通常用大写字母R表示。18世纪,微积分学在实数的基础...
如何
证明R3中
的子空间
答:
具体步骤如下:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ,μ∈R。则有 λα+μβ=(λa1+μb1,λa2+μb2,λa3+μb3)因为a2=a1+a3,b2=b1+b3 所以λa2+μb2=λ(a1+a3)+μ(b1+b3)=(λa1+μb1)+(λa3+μb3)于是λα+μβ∈U. 所以U
是R
^3的
一个子空间
。
子空间
的
判断
方法是什么?
答:
子空间
的
判断
方法是它是含有0元素的子集.a+0=a;对加法和数乘有定义并封闭;子空间介绍:子空间有多个意义,出现在不同领域。在数学上,子空间指的是维度小于等于全空间的部分空间。所谓空间,所指为带有一些特定性质的集合,是故子空间可以算
是子集合
。在科幻上,比如在星际旅行中的设定,是一种...
线性代数,
怎样判断
是否
为R
³
的子空间
答:
根据
子空间
的定义
判断
对加法和数乘封闭。第一题,加法已经不封闭了,两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭,所以是的。第三个代表三围空间中,过原点的平面,也封闭,所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面,不封闭。注意,子空间一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线...
判定R
3的下列子集是否
为R
3
的子空间
.w4={(x1,x2,x3)lx1+x2+x3=
1
,x1...
答:
必然不属于啊,不包括零向量
设w={(a,a+b,a-b) a,b属于R}
如何
证明w
是R
3
的子空间
答:
令W=(x,y,z) 其中x=a,y=a+b,z=a-b. 构成
一个
方程组,化简可得z=2x-y 把M看成是一个三维空间的点的
集合
,其方程为z=2x-y 而我们知道z=2x-y为一个平面的方程表达,所以M是这个三维空间也就
是R
3
的子空间
题目意思是确定下列
集合
是否构成R3
的子空间
写
一个
就可以了
答:
唔……(a)不是,因为任取
集合
中两个向量α,β及R中任一数k,设α=(x1,x2,x3)T,β=(y1,y2,y3)T,其中x1+x3=
1
,y1+y3=1。由于(x1+y1)+(x3+y3)=2,k(x1+x3)=k,易知α+β和kα都不属于这个集合,所以它不
是R
3
的子空间
。同理对其他验证α+β与kα (b)(c)(d)应该...
下列
集合
哪些属于R3
的子空间
?
答:
U1不属于,因为-x不属于
集合
U2不属于,例如(0,
1
,2)+(1,1,1)就不属于集合 U3属于,满足加法和数乘要求 U4肯定不属于 U5属于 U6属于
1
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