如何判断是否为子空间和怎么求基于维数答:子空间 (a,b,a+b),你用(1,0,1)和(0,1,1)就可以线性表示所有的(a,b,a+b)=a(1,0,1)+b(0,1,1).同时(1,0,1)和(0,1,1)不能相互线性表示,所以维数是2,而(1,0,1)和(0,1,1)就是两个基 你不要去纠结坐标这件事,子空间啊域啊维数啊基啊,你都按定义去想就能明白了...
子集和子空间的概念有何不同?答:首先,我们来看子集的概念。子集是指一个集合中的一部分元素组成的集合。例如,给定一个集合A={1,2,3,4},它的子集有{1,2},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}以及空集{}。子集的元素一定是原集合中的元素,而且子集本身也是一个集合。接下来,我们来看子空间的概念。子...
子空间的证明答:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ,μ∈R,证明λα+μβ∈U即可证明证明U是R3的子空间。具体步骤如下:任取α=(a1,a2,a3),β=(b1,b2,b3)∈U和任意的λ,μ∈R。则有 λα+μβ=(λa1+μb1,λa2+μb2,λa3+μb3)因为a2=a1+a3,b2=b1+b3 所以λa2+μb2=...