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求方阵的高次幂例题
方阵的幂
怎么求
答:
求方阵
幂的方法:设要求方阵A的n次幂,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即A可以相似对角化,那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶方阵A
的高次幂
。方阵,是一个按照长方阵列排列的复数或...
方阵
A的n
次方
怎么计算?
答:
设要求矩阵A的n次幂,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵。即:A可以相似对角化。那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶矩阵A的
的高次幂
。3、如果矩阵可以相似对角化,求相似对角化的矩阵Q...
如何计算矩阵
的高次幂
?
答:
矩阵
的高次幂
计算方法有很多种,其中一种是分块矩阵求解高次幂,另一种是先求低
次方幂
,然后通过找规律推出通项公式。这里我提供一种使用分块矩阵求解高次幂的方法:1.将矩阵A分解成n个m行m列的小矩阵的乘积,即$A=P_{n}^{-1}AP_{n-2}A{P}_{n-3}cdotsA{P}_{1}A{P}_{0}$。2....
矩阵如何求幂?
答:
首先只有方阵才能求幂 对于一般的
方阵
就慢慢相乘得到结果 如果可以写成特征值特征向量的形式 即A=P∧P^-1 其中∧表示由A特征值组成的主对角线方阵 那么就得到A^n=P∧^n P^-1
矩阵求解
方阵
n
次幂
答:
一般矩阵的n
次幂
计算比较难,但这个特殊的情况可以按下图计算,还是比较方便的。
如何
求方阵
A的x
次方
的值呢?
答:
这道题首先确定x的范围,首先x不能为负数,如果为负数,第1层x^5为负数,最终不为5;同理x=0或x≤1,都不会使原方程成立,方程求解过程如图所示:解方程推算过程 总结,这题需要用到特殊的归纳法,并且证明只有唯一解。此外叠任意有限层的x
次方
,x^x^x...x^a(有限个x)=a,只要满足a>1...
方阵的幂
在那么推导出来的
答:
设a是[1,1]的转置矩阵,b是[1,1],题目中的
方阵的
n
次幂
B^n=(ab)^n=ab×abx…×ab=a(ba×ba×…×ba)b=a(ba)^(n-1)b,由于ba=2,故原式可写成2^(n-1)ab,即2^(n-1)B。如果有哪里不懂,可以继续追问。
如何证明矩阵
的高次幂
存在?
答:
矩阵
的高次幂
存在性证明是一个经典的数学问题,有很多不同的证明方法。其中一种方法是利用矩阵的幂零性质,即对于一个n阶
方阵
A,如果存在一个非零向量v,使得Av=0,则称A为幂零矩阵。如果A是幂零矩阵,则对于任意正整数m、n,都有A^m=0和A^n=0。因此,我们可以将矩阵的高次幂转化为矩阵的幂...
求解
方阵的
幂,谢谢啦!!(A=∝的T
次方
乘...求A的四次方)
答:
求出A的特征值为0,0,-3,由此求出特征值对应的特征向量,由特征向量组成的矩阵记为S,求出S的逆记为S',则SBS'为所求,B为A的对角化矩阵(即对角线上为特征值,其它位置都是0)。
自考线性代数矩阵运算
方阵的
方
幂
例9的证明题,是怎么的
答:
A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低
次幂
为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.4. 用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法, A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行 ...
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