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平面法向量直接看出来
怎么求空间中两点间的线
平面
的
法向量
?
答:
要求空间中两点间的线与
平面
的
法向量
,可以按照以下骤进行操作:1. 确定线的方向向量:根据两点确定线的方向向量,可以通过将终点坐标减去起点坐标来得到。- 假设起点为 A(x1, y1, z1),终点为 B(x2, y2, z2),则线的方向向量为 AB = [x2-x1, y2-y1, z2-z1]。2. 确定平面的两个...
已知
平面法向量
求法
答:
向量n=(1,2,1)是
平面
x+2y+z-4=0的
法向量
。一些特例,若A=0,向量n=(0,B.C)垂直于X轴,它所代表的平面By+Cz+D=0则平行于x轴。同理,Ax+Cz+D=0平行于y轴,法向量n=(A,0,C)垂直于y轴;Ax+By+D=0平行于z轴,法向量n=(A,B,0)垂直于z轴。当D=0时,平面过原点。
怎样计算
平面
的
法向量
?
答:
先求
出
两个
平面
的
法向量
的夹角的余弦值的绝对值,若二面角为锐角则取其正值,若为钝角则取其负值。解:设面BAG法向量为n→=(x,y,1)则√du3/2*x+3/2*y+√3=0 4y=0 解得n→=(-2,0,1)设二面角P-AC-B为θ,得 cosθ=cos<n→,PB→> =(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+...
法向量
与
平面
的关系?
答:
法向量
与
平面
的关系可以利用直线与平面平行的判定定理判定定理是判定直线与平面平行最常用方法。一般而言,在立体几何中常会出现中点条件,中点条件的出现往往是方便我们构造中位线并得到直线与平面平行关系。在构造中位线时,要想办法将待证明线段及中点所在线段纳入同一个三角形,利用中位线的平行关系找到...
...已知一条直线垂直一个
平面
,那这个平面的
法向量
是什么? 是这条直线...
答:
切/
法向量
空间直角坐标系中,如果一条直线垂直一个
平面
,那么这个平面的法向量平行于这条直线的方向向量。当然,也可以说这条直线的方向向量就是平面的法向量。
两个
平面
的
法向向量
如何确定?
答:
由题得两个
平面
的法向向量:S1(1,1,-1), S2(2,-1,1)两个平面相交的直线是垂直于此两个
法向量
的, 故相交直线的方向向量:S=S1xS2=(1,1,-1)x (2,-1,1)=(-2,-3,-3)进而可求得相交直线的方程, 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为(1,1,1),故直线...
法向量
与
平面
的关系
答:
平面
的
法向量
确定平面位置的重要向量,指与平面垂直的非零向量。一个平面的法向量可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中,平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C),而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度,正负代表方向。法向量 三维平面的
法线
是垂直于该平面的三维...
平面向量
中什么叫
法向量
答:
如果表示向量a的有向线段所在的直线垂直于
平面
m,则称这个向量垂直于平面m,那么向量a叫做平面m的
法向量
如何确定空间曲面切
平面
的
法向量
和
法线
的方向向量
答:
确定切
平面
的
法向量
。对于平面方程 Ax+By+Cz+D=0,法向量为 (A,B,C)。确定
法线
的方向向量。法线的方向向量可以通过选定切平面上任意一点,然后连接该点与曲面上该点相邻两点的向量,再将该向量与切平面的法向量叉积得到。这样得到的向量即为法线的方向向量。需要注意的是,法向量和法线的方向向量都...
已知一
平面
,如何求其
法向量
答:
(A,B,C)就是其一个
法向量
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