如图，已知△ABC中，DF ∥ AC，EF ∥ AB，AF平分∠BAC．（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？请说明理由．

如图，已知△ABC中，DF ∥ AC，EF ∥ AB，AF平分∠BAC．（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？请说明理由．（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形．

推荐答案 2014-12-17

（1）四边形ADFE是菱形，理由如下：

∵AF是△ABC的角平分线，∴∠EAF=∠FAD，

∵DF ∥ AC，EF ∥ AB，

∴四边形ADFE是平行四边形，∠EAF=∠DFA，

∴∠FAD=∠DFA，

∴AD=DF，

∴四边形ADFE是菱形；

（2）当∠BAC=90°时，四边形ADFE是正方形．

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