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二阶数列特征方程
数列二阶特征方程
求法,具体啊
答:
设
特征
根为b,c,
数列
为an b=c:an=(An+B)b^n b≠c:an=Ab^n+Bc^n (A,B都为待定系数)
二阶
递推公式
特征方程
答:
二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式
。如果一个数列满足递推关系x_{n+1}=px_n+qx_{n-1},其中x_1和x_2是给定的常数,那么我们可以通过特征方程法来求解这个数列的通项公式。具体来说,特征方程就是将上述的递推关系转化为s,t的二元方程组,即...
特征方程
求
数列
通项
答:
特征方程
求
数列
通项如下:特征方程求数列的通项公式(
二阶
线性递推式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
请用高中知识回答:1.什么是
特征方程
?
2
.特征方程可应用于哪些范围?多 ...
答:
对于二阶线性递推数列,可采用特征方程法:对于数列a[n],递推公式为a[n+1]=pa[n]+qa[n-1],
其特征方程为x^2=px+q 即x^2-px-q=0
,1、 若方程有两相异根α,β,则a[n]=c1·α^[n-1]+c2·β^[n-1];··2、 若方程有两等根α=β,则a[n]=(c1+nc2)·α^[n-1],...
二阶
线性递推
数列
的
特征方程
有等根,通项公式怎么写?
答:
特征方程
是把递推式中的 an+1 an,an-1 这些
数列
变量项,全都换成X,得到的一元方程,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数一阶线性, 常系数
二阶
性,和常数数分式式递推。 其它的类型我还没见过。至于上述三类的具体式子和处理情形,我就不打字了,楼主...
二阶
递推
数列
怎么求通项公式?
答:
其
特征方程
为 x^
2
+p*x+q=0,求出方程的两根.x1,x2.若两根为实数, x1=x2时,a(n)=(k1+k2*x1)*x1^n x1!=x2里,a(n)=k1*x1^n + k2*x2^n 若两根为复数,x1=t*(cos(sita)+i*sin(sita)),t>0 则 a(n)=t^n*(k1*cos(n*sita)+k2*sin(n*sita))其中 k1,k2待定系数.此...
特征方程
具体在递推
数列
解题里怎么应用?
答:
此时
数列
的通项公式为am=(a1-x)p^(n-1) +x一阶特征方程比较简单,但是
二阶特征方程
很难。在数列an中,若a1,a2已知,且an=b1a(n-1)+b2a(n-2),b1,b2是常数,则称方程x^2=b1x+b2为该数列的二阶特征方程,设其根为x1,x2当x1=x2时,an=[a1+(n-1)d]x1^(n-1)当x1≠x2时,...
已知
数列
{an}中,a1=
2
,a2=1,an+2-5an+1+an=0,求数数列 {an}的通向...
答:
【注:该题需用特征方程来做,可参见“龙门专题”】解:由题设可知,该
数列
的
二阶特征方程
是x²-5x+1=0.解得x=(5±√21)/2.∴由题设可知,通项an=t1[(5+√21)/2]^n+t2[(5-√21)/2]^n.(n=1,2,3...,t1,t1为待定系数)将a1=2,a2=1代入,求得t1=[(9√21)-41]/(2...
斐波那契
数列特征方程
答:
特征方程
的解法不限于
二阶
常系数齐次递归式,对更高阶的递归式也适用,二阶的意思是特征方程是二次,三阶即对应三次方程,更高阶则类推,等比
数列
属于一阶。常系数的意思是a、b、c是常数,而不是函数,齐次的意思是递归式的右边是0,而不是关于n的函数,若右边是关于n的函数,特征方程法也成立,...
若
数列
{an}满足:a1=m1,a2=m2,an+
2
=pan+1+qan(p,q是常数),则称数列{a...
答:
2
=1(c1+2c2)?4=2?c1=12c2=0,所以an=2n-1,n∈N*…(6分)(2)由an+2=5an+1-6an可知
特征方程
为:x2-5x+6=0,x1=2,x2=3…(8分)所以 an=c1?2n+c2?3n,由c1?2+c2?3=5c1?4+c2?9=13,得到c1=c2=1,所以 an=2n+3n,…(9分)因为{an+1-λan}是等比
数列
...
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