1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。
5、当平面只与二次锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果为一点。
6、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线。
扩展资料：
组成
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
参考资料来源：
1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。
5、当平面只与二次锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果为一点。
6、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。
7、当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。
扩展资料：
生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
圆锥的相关定义：
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
参考资料来源：百度百科-圆锥曲线
本回答被网友采纳1. 直角截面：平面与圆锥轴线垂直相交，截面是一个圆。
2. 倾斜截面：平面与圆锥轴线的夹角不为 90 度，截面是一个椭圆。
3. 平行于圆锥底面截面：平面与圆锥底面平行相交，截面是一个与圆锥底面相似的圆。
4. 穿过圆锥顶点截面：平面通过圆锥顶点，截面是一个点。
5. 与圆锥底面相切的截面：平面与圆锥底面相切，截面是一个与圆锥底面相切的圆。
在这些情况中，只有在倾斜截面的情况下，截面是一个双曲线。双曲线是一种开口两边无限延伸的曲线，其形状与椭圆类似，但焦点之间的距离大于椭圆的长轴。
1. 当平面与圆锥底面相切时，得到一个点。
2. 当平面与圆锥底面没有交点时，得到一个空集。
3. 当平面与圆锥底面相交，但不切圆锥侧面时，得到一个圆。
4. 当平面切圆锥侧面时，得到一个椭圆。
5. 当平面与圆锥侧面相交，但不切圆锥侧面时，得到两个交叉的曲线，可以是双曲线或者是相交的抛物线。
当得到双曲线一支时，通常是在第五种情况下，即平面与圆锥侧面相交但不切圆锥侧面时。在这种情况下，曲线的形状类似于打开的马蹄形，两个分支向外延伸无限远。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面开图为一圆形，侧面展开图是扇形。平面和圆锥的截交线有5种，分别是圆、两相交直线、椭圆、双曲线和抛物线。平面与圆锥相截的平面通过圆锥顶点，那么截交线是两条相交直线。平面与圆锥底面平行时，截交线是圆。平面与圆锥底面既不平行也不垂直，截交线是椭圆。截交线是指当一平面p将一立体截切后在立体的表面上形成的交线，平面p被称作截平面，因此截交线的形状就受到两个相对位置的影响，其一是立体的表面形状及与平面p的相对位置，其二是平面p，即截平面和投影面两者的相对位置。当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线，当空间形体表面由若干个平面组成时，截交线是一个多边形