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棱锥体积与内切圆半径之间关系
《高中数学》:
棱锥
的
体积
与其
内切圆半径
有何
关系
?
答:
可以以内切球球心为顶点分割整个
棱锥
为多个小棱锥求
体积
,自然
跟内切
球
半径
相关
正四
棱锥
的
体积
等于表面积乘以
内切
球
半径
吗?
答:
不完全正确。正确的说法如下:
正四棱锥的体积=其表面积*内切球半径÷3
...则它的
内切圆
的
半径
.在空间中,三
棱锥
的
体积
为V,表面积为S,利用类比...
答:
在平面内,三角形的面积为s,周长为c,则它的
内切圆
的
半径
r=2s/c 三
棱锥
的
体积
为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=3s/v
在三
棱锥
A-BCD中,
内切圆半径
的公式是
答:
设内切球的
半径
为R,三
棱锥
的三个面面积分别是Sa,Sb,Sc,三棱锥的体积是V,则 (Sa*R+Sb*R+Sc*R)*(1/3)=V 语言表达就是:从
内切圆
圆心引三条直线到三棱锥三个顶点,每个面和这个顶点就都构成了一个新的三棱锥,三个新的三棱锥的
体积和
等于原三棱锥的体积 我的回答你还满意吗~~...
任意四面体
内切
球
半径
等于其
体积
的三倍除表面积证明
答:
很简单,任意四面体的定点
与内切
球的球心相连,可以把这个四面体分成4个四棱锥。这四个四棱锥的高都是内切球的
半径
(内切球球心连接切点是垂直于切面的)。四棱锥的体积等于底面积x高/3.所以四面体的体积可以看成四个四
棱锥体积
之和,也就是四个面x半径/3。四个面之和就是四面体的表面积。体积=...
怎么求高中
内切
球的
半径和体积
?
答:
三角形
内切圆半径
=三角形面积*2/(三角形边长之和)。设内切球球 O 则 O 三
棱锥
四面任距离 R 。由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S
体积
V 。V = V1 + V2 + V3 + V4。V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3。V = R*S/3 R=3V/S。
求三
棱锥内切
球
半径
---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?)
答:
设
内切
球球心为 O ,则 O 到三
棱锥
四个面中的任一个,距离为 R 。由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,
体积和
为 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3...
三
棱锥内切
球
半径
公式
答:
三
棱锥内切
球
半径
公式$r=\frac{3V}{2s}$。根据查询相关公开信息显示,三棱锥的内切球是指能够与三棱锥的每个侧面都相切的球,其中,$r$为内切球的半径,$V$为三棱锥的
体积
,$s$为三棱锥所有侧面的面积和(也称为表面积),因此三棱锥内切球半径公式$r=\frac{3V}{2s}$。
三
棱锥
外接圆
内接圆半径
怎么求
答:
外接圆的
半径
就等于三
棱锥
的高减去内切球的半径R。同样利用
体积
求法,高H是内切球的半径R的4倍。正三棱柱:于柱体的体积等于底面积乘高.在这里,三棱柱及其外接圆柱
与内切
圆柱的高相等..其外接圆的半径为:R=(2/3)*m=a*[(根号3)/2](2/3)=a*(根号3)/3 其
内切圆
的半径为:r=(1/3)*m...
高中数学!正四
棱锥
的
内切圆半径
r等于3倍的
体积
除以表面积!要求推导过程...
答:
这个好像适用于任何有内切球的锥体啊 (不是
内切圆
)设四棱锥是S-ABCD,内切球球心为O,作棱锥O-SAB,O-SBC,O-SCD,O-SDA,O-ABCD,它们加起来恰好是原四棱锥 分别求出这5个棱锥的体积(由
棱锥体积
公式,及每个棱锥的高都是r),即可得 r=3V/S ...
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