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为什么abc是平面的法向量
平面的法向量
是
什么
?
答:
平面的法向量
(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量。向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把...
任意
法向量
都可以求
平面
方程吗
答:
是的,任意法向量都可以用来求解平面方程。一般来说,平面方程的标准形式为 Ax + By + Cz + D = 0,其中 (A,B,C)
是平面的法向量
,(x,y,z) 是平面上任意一点的坐标,D 是常数。如果已知平面的法向量 (a,b,c),那么可以选择平面上一个点 (x0,y0,z0),将其带入平面方程中解出 D,...
...这两个
向量的
向量的法向量就
是平面的法向量
答:
你说的不严谨。一个平面平行于两个互相不平行的向量,与这两个向量都垂直的向量
是平面的法向量
。这在立体几何里面是基本定理。你可以理解为这三个向量组成直角坐标系。
高中数学
法向量
答:
如果是高中数学内容,没有涉及到
平面的
解析方程的话,可以按照下面方法解决 首先,确定该平面内任意两不共线的向量,知道它们的坐标,这里假设为(
abc
)和(def)(已知它们不共线)然后,设该平面法向量为(xy1)那么,该向量
为平面法向量
的充要条件是 (abc)点乘(xy1)=0即ax+by+c=0 (def)...
平面
y+2z-2=0
的法向量为什么是
它前面的系数。
答:
平面y+2z-2=0
的法向量为什么是
它前面的系数。若一个
平面为
:aX + bY + cZ = d则aΔX + bΔY + cΔZ = 0(a, b, c) (ΔX, ΔY, ΔZ) = 0所以法向量是(a, b, c)
高数,
为什么
②
的法向量
是(A,B,C)???
答:
你划线的部分就是解释啊:首先,第三个式子(点法式)是
法向量
(A,B,C)且过点(x0,y0,z0)的
平面
方程,这个没问题吧?然后,前两个式子的推导过程表明第一个式子(也就是你说的式2)和第三个式子是等价的,既然二者等价,那么它也同样表示那个法向量(A,B,C)的平面,因此Ax+By+Cz+D=0...
怎样求
平面的法向量
?
答:
用叉乘,行列式.向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2)
平面ABC的法向量
n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1,-1,-2 =0×(-2)×i+(-1)×1×j+1×(-1)×k -[0×1×k+(-1)×(-1)×i+(-2)×1×j]=(-i,j,-k)=(-1,1,-1)方向遵循右手定则....
怎样求
平面的法向量
答:
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如已知三个点求那个
平面的法向量
:设A(x1,y1,z1),B(x2,y...
偶然发现的求
法向量
的新方法 求理论证明
答:
同样地,由axb = -bxa,再加上(a+b)x(c+d)=(axc+axd+bxc+bxd)(就是分配率。向量内积和外积分配律证明从略。不过如果您需要的话,欢迎追问,我会帮您解答的。)就可以得到叉乘法则。那既然axb=c中c垂直ab平面,所以c也就可以作ab
平面的法向量
了。这也是向量几何里表示平面的方法:用一个...
什么
叫
法向量
?
答:
3.利用叉乘:对于一个向量v=(x1,y1,z1)和w=(x2,y2,z2),它们的叉乘n=v×w是一个
法向量
。这种方法适用于任意的三维空间,但计算量较大。4.利用行列式:对于一个矩阵M=[
ABC
;DEF],其行列式的值为一个法向量n=(A,B,C)。这种方法适用于任意的二维或三维矩阵,但计算量较大。5.利用高斯...
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