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为什么要学弧度制
高中三角函数知识
为什么要
引入
弧度制
概念
答:
无论是角度制还是弧度制,都能在角的集合与实数集合之间建立一一对应关系,但采用弧度制更为方便
。如用角度制度量角,建立角集与实数集之间的一一对应关系时,需要6O进制换算(例如的角,对应的实数为3O.25),而弧度制为十进制,就不需要换算。此外,使用弧度制可以简化很多公式。比如,扇形弧长计算公...
引入
弧度制
的意义
答:
引进弧度制的意义:
1、使进位制统一
。在古巴比伦以及古希腊时期,数学家在研究天文学问题时,普遍习惯使用60进制对角进行度量,为了进位制的统一,也用60进制度量弦长和弧长。此时,角度制满足了这种需求。而随着历史的发展,10进制取代了60进制成为了度量长度的主要进位制。
为了保持进位制的统一
,自然地也...
为什么
引入
弧度制
答:
因为弧度制在很多时候表示起来比角度制方便
。而且弧度可以看作实数 我们都知道角采用的是60进制,但是我们数学中的数字都采用的十进制,
由于进制不同,造成计算的困难
,因此很有必要引入弧度制。弧度制使用圆的半径来度量角,由于半径具有一定的长度,就可以与实数相对应。规定长度等于半径长的圆弧所对的圆...
弧度制
的意义是
什么
?
答:
弧度制最初是由数学家约翰·贝恩斯特·卡尔·弗里德里希·高斯在19世纪提出的。
弧度制的优点是它可以更精确地测量角度,因为它不受度数的限制
。例如,在弧度制中,一个直角的角度为π/2弧度,一个平角的角度为π弧度,一个周角的角度为2π弧度。这使得弧度制在数学、物理和工程等领域中广泛应用。弧度...
弧度
作用
答:
在研究
弧度制
发展时,我们必须谈到三角学和角,因为弧度制是依托它们二者存在的。依据三角学在数学研究中的地位,笔者认为三角学的发展可以分为萌芽阶段、传播阶段和确立阶段三个阶段。萌芽阶段从公元前约300年古巴比伦时期开始到公元640年希腊古代数学落幕为止,这段时期由于天文学的
需要
,三角学受到学者们的...
为什么要
引入
弧度制
?
答:
弧度制
的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,1/4圆周的弧长为π/2,此时的正弦为1,记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧...
为什么要
使用
弧度制
答:
只是让学生记着由“度”换成“
弧度
”的公式就成了.这样,学生们往往对于引入弧度的必要性深感迷惑不解,不明白为什么一定要把90度换成一个无理数π/2.这样的问题不仅中学生存在,即使是对于部分学过高等数学的大学生同样存在,或者说没有认真思考过这个问题.本文打算对于
为什么要
引入弧度以及它给我们带来...
角度和弧度有啥区别?
为啥要
引入
弧度制
呢?
答:
两者一样但
弧度
更方便,因为在计算中角度太大比如180°用弧度表示就是2π,计算起来简单方便
为什么
数学上要用
弧度制
取代角度值?
答:
方便运算啊 计算的时候要是全角度 写半天 运算也麻烦
弧度
就方便很多了。
为什么要
创造
弧度制
弧度制有什么用 为什么弧长/半径=弧度
答:
用角度制和
弧度制
来度量零角,单位不同,但量数相同(都是0);用角度制和弧度制度量任一非零角,单位不同,量数也不同."弧长/半径=弧度":当圆心角为周角时,它所对的弧(暨圆周)长L=2πr,所以周角的弧度数是 L/r=2πr/r=2π 根据公式|α|=L/r,可以得到 L=|α|r,这就是说,弧长等于弧...
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