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带n的数列递推
一道数学题:求
数列
1 1 2 3 5 8 13 21...的前
n
项和Sn
答:
那么这句话可以写成如下形式: F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(
n
)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 显然这是一个线性
递推数列
。 通项公式的推导方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为: X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵...
证明一个
数列
存在极限有几种方法?
答:
an=a1+(
n
-1)d 其中,n=1时 a1=S1;n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b为常数) 推导过程:an=dn+a1-d 令d=k,a1-d=b 则得到an=kn+b。(2)递推公式法:如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,有些
数列的递推
公式可以有不同形式,即不唯一。有些...
a1=1.nan-1=(
n
+1)an,求an
答:
结果为:2n-1 解题过程如下:na(
n
+1)=(n+1)an +1=(n+1)an +(n+1)-n n[a(n+1)+1]=(n+1)(an +1)等式两边同除以n(n+1)[a(n+1)+1]/(n+1)=(an +1)/n (a1+1)/1=(1+1)/1=2
数列
{(an +1)/n}是各项均为2的常数数列 (an +1)/n=2 an +1=2n an=2n-...
已知
数列
{an}
递推
公式为a(
n
+1)=3an+1 a1=1/2
答:
a(
n
+1)=3an+1 阳春面a(n+1)+k=3(an+k)a(n+1)=3an+2k,所以k=1/2 令bn=an+1/2,b1=1 所以{bn}是以1为首项,3为公比的等比
数列
bn=3^(n-1)所以an=3^(n-1)-(1/2)
求详解过程:证明
数列
为等差数列,求
n的
最小值
答:
(1) 整理
递推
公式,把含a(
n
+1)和a(n)的项放在等号两边:a(n+1)^2 - 2a(n+1) = a(n)^2 - 2a(n)+2 等号两边同时+1,得到 [a(n+1)-1]^2 = [a(n)-1]^2 + 2 即 b(n+1) = b(n)+2,所以b(n)是等差
数列
,公差为1 (2) 由(1)可知 b(n)是公差为1,首项为b(...
高中数学等比
数列
答:
由题意知,设数列通项为 A_
n
=a*q^n,
数列的递推
公式为 A_n-1=A_n+A_n+1 则可得 q^(n-1)=q^n+q^(n+1) ,即 1=q+q^2 解得 公比 q=(√5-1)/2
常数
数列
的性质
答:
常数数列的通项式:an=a1常数数列的前
n
项和:Sn=na1常数数列的前n项积:Tn=a1^n常数
数列的递推
式:an=an+1
“常
数列
”是什么意思?
答:
常数
数列
,也叫“常数列”,若一个数列的每一项都为一个相等的常数,即an=a1(
n
∈
N
*),则数列{an}为“常数数列。常数列举例:这个数列都是由同一个数组成的,比如1,1,1,1,1,1,1,1,1…等。其他数列有:1、等差数列 等差数列指的是数列的相邻数值差值是一个常数,如1、3、5、7、9,其...
公差为3的等差
数列
第
n
项
递推
公式。
答:
第
n
-1项减去第n-2项等于3 a(n-1)-a(n-2)=3
数列n
^2求和
答:
an =
n
²= 1² + 2² + 3² + .+ n²=1^2+2^2+.+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 =1^2+2^2+……+n^2 =(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
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9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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