数列an+1=/用特征方程怎么解，原理是什么

如题所述

推荐答案 2017-09-17

特征方程特征根法求解数列通项公式
A(n+1)=pAn+q, p,q为常数.
（1）通常设：A(n+1)-λ＝p(An-λ), 则 λ=q／(1-p).
（2）此处如果用特征根法：
特征方程为：x=px+q，其根为 x=q/（1-p）
注意：若用特征根法，λ 的系数要是-1
例一：A（n+1)=2An+1 , 其中 q=2,p=1,则
λ =1/（1-2）= -1那么
A（n+1）+1=2（An+1）

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