△ABC中，AD向量=λAB向量+μAC向量 λ+μ=1，求证BCD同一直线

额额...要几何方法吧....
代数我们老师不怎么希望我们用....

推荐答案 2011-12-25

代数法：
把△ABC放在直角坐标系中，设A点坐标（0,0），B点坐标（X1，Y1）,C点坐标（X2，Y2）
那么AD向量=（λX1+μX2,λY1+μY2），D点的坐标就是（λX1+μX2,λY1+μY2），而直线BC的方程可以很容易写出来，将D点的坐标带入直线BC的方程（注意运用λ+μ=1的条件），满足的话就说明D点在直线BC上。

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第1个回答 2011-12-25

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