什么情况下需要用数学归纳法？

Question

如题所述

Answer 1

（1）问题的结论与自然数n相关；
（2）对于某一类自然数命题成立；（例如命题在连续自然数或所有偶数或奇数等范围成立）
（3）不能直接利用推理证明（或者直接证明不太好叙述）的情况下，利用数学归纳法。

Answer 2

在所求证的结论是关于连续自然数的结论时，并且由n到n+1的推理不复杂时，用数学归纳法比较好，或者在求某个数列的通项时，不能直接求出，而要猜测后用数学归纳法证明。

Answer 3

一般直接想不太好想，要证明一个看上去比较复杂的等式，可以从n比较小的时候带入式子验证，从n比较小到比较大推下去，就算是数学归纳了。